欧拉方程From BarryZed
形式
步骤
- 令
记
- 替换
- 化特征方程
- 求通解
❗此时的x都已用t替代
- 求特解
- 将 改为
- 按这里设多项式，带入求新未知数
- 用t带入，得最终通解
例题
解
令
原式改为齐次方程，并化简得
[hd] 省略步骤 [hd]
化特征方程有
即
求特解：
[hd] 省略步骤 [hd]
右侧改为2t之后就是一次多项式了，所以有如下
原式化为
设
求导带入有
∴通解为
- 作者:BarryZed
- 链接:
- 声明:本文采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议，转载请注明出处。
评论
Loading...
