常系数非齐次线性微分方程type
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Mar 25, 2025
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differential_equation_7
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常系数非齐次线性微分方程求解
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高等数学
微分方程
学习笔记
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学习笔记
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From BarryZed
一般形式
f(x)中无三角函数
形式
步骤
- 求齐次求通解
- 设特解
- 判断k的值
- 若不是特征根，则k=0
- 若是特征单根，则k=1
- 若是n重根，则k=n
- 设多项式
例如，原式中 为三次多项式，则设
- 求导，代入原式，求出新未知数(a,b,c…)
- 得出通解为
f(x)中有三角函数
形式
步骤
- 求齐次求通解
- 设特解
- 若不是根
- 若是根
- 其中 的次数与P,Q中最高次项相同，且带新未知数(a,b,c…)
- 求导，代入原式，求出新未知数(a,b,c…)
- 得出通解为
- 作者:BarryZed
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