From BarryZed

二阶

步骤

1. 写出特征方程
即将y的n阶导改为r的n次方

2. 解特征方程

3. 根据解的情况写出最终解
1. 若有两个不同实根即 时
2. 若有两个相同实根即 时
3. 若有两个共轭复根即 时

高阶

形式

步骤

1. 写出特征方程
即将y的n阶导改为r的n次方

2. 解特征方程

3. 根据根的情况写出每部分解
1. 单实根r(指重数为1)
一项：
2. k重实根r(指重数为k)
k项：
3. 一对单复根
两项：
4. 一对k重复根
2k项：
其中

4. 将每部分解相加得到通解

微分算子D

定义

改写特征方程