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Lazy loaded image二阶线性微分方程解的结构
字数 156阅读时长≈ 1 分钟
2025-3-18
2026-8-18
From BarryZed

定义:

记
若 是(1)的解;则
是(1)的解。

若 是(1)的线性无关解;则(1)的通解为

若 是(2)的一个特解, 是(1)的一个通解,则(2)的通解为

例题:

已知 是以下方程的一个解,求通解。

解:

是与 线性无关解
带入有
即
令 ,则
取 则
取 则
是原方程的另一个解
∴通解为
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