type
Post
status
Published
date
Apr 8, 2026
slug
applied-statistics
summary
应用统计学笔记(?)
tags
应用统计学
category
学习笔记
icon
password
By BarryZed
统计总体：在某个问题中的研究对象的全体集合
研究全校学生身高
- 总体：全校所有学生
- 个体：每一个学生
数据类型：
- 定类数据：只能分类（最基本测度）
- 定序数据：能排序，但不确定间隔
- 定距数据：无绝对零点 温度
- 定比数据：有绝对零点 身高
抽样方法：
- 系统抽样：等间隔 每k个抽1个
- 分层抽样：先按特征分组，再抽样
- 简单随机抽样：纯随机，全平等
误差缩小倍，样本容量扩大
- 整群抽样：把总体分成多个群，随机选群，群里全要 抽班级
- 非概率抽样：实现方便 找路人
集合数据：多个个体汇总，分组后的
平均数据也属于集合数据
身高（原始）：170 172 168 186 175
集合数据：
- 160-170：2人
- 170-180：3人
大样本：样本容量≥30
数据类型：
- 加减无意义的数字仍为字符型数据 手机号 身份证号
- 截面数据：同一时间 + 不同个体 本月学生成绩
- 时间序列数据：同一对象 + 不同时间 某公司2025-2026年的收入
- 面板数据：多个对象 + 多个时间 多个城市的多年GDP
变量：
- 绝对变量/总体变量：总体 总收入
- 相对变量：比率 增长率
- 平均变量：平均 人均GDP
- 定性变量：分类 性别
- 分类变量
- 顺序变量：有顺序，不能加减 等级 满意度
- 集合统计变量：已分好的
- 时期变量：一段时间内的累计结果，一般可加 一个月的销售额 产量
- 时点变量：某一时刻的状态，一般不可加 仓库某天存货量
- 统计变量：强调现实特征，依赖现实数据 市民工资
- 数学变量：抽象符号，不依赖数据 随机变量 服从正态分布
统计方法：
- 描述统计方法：只对现有数据进行总结，不推断
- 推断统计方法：用样本估计总体，预测或做出结论
数据来源：
- 直接数据来源：第一手数据 问卷 实地调查
- 间接数据来源：他人数据 政府统计 数据 年报
统计变量 = 变量 + 多个对象 + 有变化
学生成绩是统计变量，一个人的年龄不是统计变量
各变量值与其算术平均数的离差平方之和等与最小值
全距就是极差
权数对算术平均数的影响取决于权数的相对量。
因为全乘相同系数是上下分子分母约掉，保持不变。
加权算术平均数：
加权算术平均数是“按权数加权”的，权数越大，对结果的影响越大。
几何平均数：
增长率 比例变化
调和平均数：
速率 效率
统计分组的核心问题是选择分组标志。
均值在中位数的哪边，就是哪偏分布
所有数据到中位数的绝对距离总和最小
所有数据到平均数的平方距离总和最小
离散系数 = 标准差 ÷ 平均数 x 100%
非准确数据/频数表求中位数与众数：
中位数：
- ：中位数组下限
- ：样本量
- ：中位数组前累计
- ：中位数组频数
- ：组距
众数：
- ：众数组下限
- ：众数组频数
- ：前一组频数 （没有 → 取0）
- ：后一组频数
- ：组距
- 作者:BarryZed
- 链接:
- 声明:本文采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议，转载请注明出处。
.jpg?table=block&id=2cb05109-5451-8092-a42a-ffaf40797495&t=2cb05109-5451-8092-a42a-ffaf40797495)
